Il quadrato del Sator è una struttura a forma di Quadrato magico composta dalle cinque parole latine (tranne una, di origine dubbia): SATOR, AREPO, TENET, OPERA, ROTAS, che, lette una di seguito all'altra, danno luogo ad un palindromo (che è una frase che rimane identica se letta da sinistra a destra o viceversa, come potete verificare subito in questo caso).
Disponendo le parole su una matrice quadrata (come in figura), si ottiene una struttura che ricorda quella dei quadrati magici numerici. Le cinque parole si ripetono se vengono lette da sinistra a destra e da destra a sinistra, oppure dall'alto al basso o dal basso in alto. Al centro del quadrato la parola TENET forma una croce palindromica.
Il curioso quadrato magico è visibile su un numero sorprendentemente vasto di reperti archeologici, sparsi un po' ovunque in Europa. Ne sono stati rinvenuti esempi nelle rovine romane di Cirencester (l'antica Corinium) in Inghilterra, nel castello di Rochemaure (Rhône-Alpes) , a Oppède in Vaucluse, a Siena sulla parete del Duomo di fronte al Palazzo Arcivescovile, nell'abbazia Certosa di Trisulti a Collepardo (FR), a Santiago di Compostela in Spagna, ad Altofen in Ungheria, solo per citarne alcune.
A volte le cinque parole si trovano disposte in forma radiale come a Sermoneta (Latina), oppure in forma circolare come nella Collegiata di Sant'Orso di Aosta.
Altre chiese medioevali ancora nelle quali si registra, in Italia, la presenza della frase palindroma (in forma di quadrato magico oppure in forma radiale o circolare - sono la Pieve di San Giovanni a Campiglia Marittima, la chiesa di San Pietro ad Oratorium a Capestrano (AQ), la Chiesa di San Michele ad Arcè frazione di Pescantina (Verona), ed altri ancora.
L'esempio più antico e più celebre è quello rinvenuto nel 1925 negli scavi di Pompei, inciso sulle scanalature di una colonna della Grande Palestra: esso ha avuto una grande importanza negli studi storici relativi alla frase palindroma; a partire da questo ritrovamento, il quadrato del Sator viene anche detto latercolo pompeiano.
L'ultimo ritrovamento italiano risale al luglio del 2007: un gruppo di giovani siciliani durante una uscita notturna ha rinvenuto il Quadrato del Sator inciso sulle dismesse travi di un vecchio scheletro d'abitazione, accompagnato dai disegni di un oplita greco e da quello di un geroglifico, oltre che all'epigrafe latina "Sum gaudens horizonti tuo nomine viventis in perpetuum", in località Sciara di Scorciavacca, nel territorio di Presa, in provincia di Catania.
Qual è il significato del quadrato magico? Per quale ragione ha avuto tanta diffusione? Difficile stabilire il significato letterale della frase composta dalle cinque parole, dal momento che il termine AREPO non è strettamente latino. Alcune congetture su tale parola (nelle Gallie e nei dintorni di Lione esisteva un tipo di carro celtico che era chiamato arepos, si presume allora che la parola sia stata latinizzata in arepus e che nel quadrato essa avrebbe la funzione di un ablativo strumentale, cioè un complemento di mezzo) portano ad una traduzione, di senso oscuro, quale Il seminatore, col suo carro, tiene con cura le ruote, della quale si cerca di chiarire il senso intendendo il riferimento al seminatore come richiamo al testo evangelico.
Pensando invece che il termine AREPO sia il nome proprio di un misterioso seminatore, si arriva alla traduzione Arepo, il seminatore, tiene con cura le ruote che sembra prosaicamente alludere a pratiche agricole.
La presenza del palindromo in molte chiese medievali induce a considerarlo - per quanto possa aver avuto un'origine più antica - un simbolo che si inserisce nella cultura cristiana di quel periodo.
Partendo dalla identificazione del Sator, il seminatore, con il Creatore, qualche studioso ha proposto la seguente interpretazione: "Il Creatore, l'autore di tutte le cose, mantiene con cura le proprie opere".
L'interpretazione del palindromo nell'ambito della cultura cristiana è coerente con la grande quantità di presenze e ritrovamenti in luoghi di culto medievali. Il ritrovamento del "latercolo pompeiano", risalente a data anteriore al 79 D.C., ha sollevato numerose controversie sull’origine cristiana o meno del quadrato.
Osservando l'insieme delle lettere che lo compongono, F. Grosser ha rilevato che esse possono servire a comporre una croce nella quale la parola "PATERNOSTER" si incrocia sulla lettera N: avanzano due A e due O, che possono porsi ai quattro estremi della croce, come fossero l'alfa e l'omega, il principio e la fine. Il quadrato sarebbe dunque una crux dissimulata, un sigillo nascosto in uso tra i primi cristiani ai tempi delle persecuzioni. Questa interpretazione è confermata dal fatto che il quadrato magico stesso contiene al suo interno una croce quadrata dissimulata, costituita dall'incrocio, al centro del quadrato, delle due parole TENET, l'unica parola della struttura che è palindroma di sé stessa. Inoltre è stato osservato che lo stesso carattere T era utilizzato dai primi cristiani per indicare la croce, così come altre strutture che ne potevano richiamare la forma come l'albero della nave o il timone. Questa interpretazione, per quanto plausibile, non è accettata da tutti gli studiosi, specie da quanti rifiutano l'origine cristiana del palindromo.
Una spiegazione più semplice sostiene che l'impiego in ambiente cristiano del quadrato del Sator doveva corrispondere a finalità apotropaiche come avvenne per molte altre iscrizioni suggestive, del tipo "Abracadabra" o "Abraxas". Non sarà stata ininfluente, a questo riguardo, la presenza all'interno del quadrato della croce formata dalla doppia parola TENET.
La lettura all'interno del palindromo della parola "PATERNOSTER" come crux dissimulata avviene per via di anagramma. Tale lettura parte dall'attribuzione del quadrato all'ambiente cristiano: essa è stata posta in dubbio da alcuni studiosi, ma è basata su fondamenta storiche che risultano ben più solide rispetto alle tante congetture che si reggono sulla semplice analisi degli anagrammi che, di per sè, non può essere considerata come probante. In effetti è ben noto come, a partire da un certo numero di lettere, sia possibile ottenere un gran numero di frasi completamente diverse, anche se non palindrome. Tra i tanti esempi possibili in campo religioso, se ne possono citare alcuni : O PATER, ORES, PRO AETATE NOSTRA (O Padre, prega per la nostra età); ORA, OPERARE, OSTENTA TE, PASTOR (Prega, opera e mostrati, o Pastore); RETRO SATANA, TOTO OPERE ASPER (Vai dietro, Satana, crudele in tutte le tue opere). Non mancano neppure invocazioni diaboliche: SATAN, TER ORO TE, REPARATO OPES! (Satana, ti prego per tre volte, restituiscimi le mie fortune).
Una studiosa italiana, la professoressa Bianca Capone, attraverso una approfondita analisi dei siti in cui sono stati rinvenute vestigia del Quadrato Sator, arriva a sostenere che dietro alla diffusione del misterioso sigillo ci sia stata l'opera dei Cavalieri Templari.
Questo studio, in vitù del richiamo ai Templari, ha probabilmente stimolato ulteriormente la formulazione di congetture ermetiche, cabalistiche e negromantiche (che popolano oggi i siti Internet sull'argomento).
Un'altra congettura suggestiva è quella formulata dalla scrittrice Silvana Zanella.
Viene proposta una lettura "bustrofedica" del quadrato, vale a dire effettuata cambiando verso di percorrenza alla fine di ogni riga (o di ogni colonna), in modo tale che la frase da interpretare diventa "SATOR OPERA TENET AREPO ROTAS". L'oscuro termine AREPO viene preso come contrazione di Areopago (nel senso di tribunale supremo). In questo modo si arriva alla traduzione “Il seminatore decide i suoi lavori quotidiani, ma il tribunale supremo decide il suo destino”, e, restituendo ad essa il suo significato morale, L'uomo decide le sue azioni quotidiane, ma Dio decide il suo destino.
La congettura ovviamente non spiega tutto. In particolare non spiega quelle iscrizioni in cui - come in quella di Aosta - le parole del Sator non sono disposte nella forma canonica del quadrato, impedendone una lettura bustofedica.
Una ulteriore spiegazione proposta è quella per cui il quadrato Sator sarebbe una mappa universale per la distribuzione della posta nei primi secoli dell'impero romano. In questo senso la croce centrale TENET+TENET veniva fatta coincidere col Cardo e il Decumano degli accampamenti militari e di molte cittadine a base quadrata. Il Quadrato era una vista da Nord del modello di città, con il lato superiore corrispondente al Sud e il lato sinistro all'Est. Ad esempio : all'indirizzo Arepo-Opera corrispondeva l'incrocio tra la riga Arepo e la colonna Opera, che coincideva con un punto preciso della mappa della città al centro del settore Sud-Ovest.